L’antico filosofo greco Pitagora, osservando le vibrazioni delle corde tese su uno strumento chiamato monocordo, scoprì un principio sorprendente: la musica è matematica. Gli intervalli musicali più armonici corrispondevano a rapporti numerici semplici:
-
2:1 → l’ottava
-
3:2 → la quinta
-
4:3 → la quarta
Questi rapporti, detti "intervalli naturali", furono i pilastri della scala pitagorica, la prima forma teorica di accordatura della storia occidentale.
Pitagora non è stato solo un filosofo e matematico, ma un vero antesignano dell’acustica. Osservando i suoni prodotti dai martelli di un fabbro e successivamente sperimentando con corde tese, comprese che gli intervalli musicali più piacevoli erano generati da rapporti numerici semplici: 2:1 per l’ottava, 3:2 per la quinta, 4:3 per la quarta. Il monocordo — una semplice corda tesa su una cassa armonica — divenne lo strumento con cui dimostrò che la musica non era solo arte, ma anche scienza, basata su leggi naturali misurabili.
Nel libro Ars Acustica, l’autore amplia questo concetto mostrandoci come tali rapporti siano tutt’oggi alla base di molti aspetti tecnici dell’audio: dall’equalizzazione, alla progettazione di strumenti musicali, fino all’analisi spettrale digitale. Viene citata ad esempio la formula di Mersenne, che permette di calcolare la frequenza prodotta da una corda in funzione della sua lunghezza, tensione e densità.
Scale Naturali e il Loro Legame con la Fisica
Nel libro Ars Acustica di Roberto Amalfitani, troviamo un approfondimento affascinante su come questi intervalli siano manifestazioni di leggi fisiche legate alle vibrazioni. La frequenza del suono, ad esempio, può essere calcolata con la formula di Mersenne, che tiene conto di lunghezza, tensione e densità della corda. Questo spiega perché l’ottava è una costante universale in tutte le culture: ogni raddoppio della frequenza produce la stessa nota in una tonalità più alta.
“La frequenza raddoppia a ogni salto di ottava. Questo ci servirà per comprendere gli equalizzatori, gestire onde stazionarie e progettare sale acustiche.”
— Ars Acustica, Cap. 1.4
L’Evoluzione delle Scale nella Storia
Se le scale naturali derivano direttamente dalla serie armonica, nel corso della storia si sono sviluppati numerosi sistemi di accordatura, ciascuno con i propri obiettivi espressivi ed estetici:
-
Scala Pitagorica: basata sulla successione di quinte pure (3:2), usata nel Medioevo, ma con difetti evidenti nelle terze.
-
Scala Zarlino (intonazione naturale): più consonante, basata su armonici reali (con terze pure).
-
Temperamento mesotonico: adottato nel Rinascimento per migliorare la suonabilità in alcune tonalità.
-
Temperamento ben temperato: promosso da Bach con Il clavicembalo ben temperato, che consentiva di suonare in tutte le tonalità pur mantenendo un “colore” specifico.
-
Temperamento equabile (moderno): divide l’ottava in 12 semitoni uguali (intervallo di circa 1.059x), usato oggi in pianoforti e strumenti digitali.
Il libro Ars Acustica dedica ampio spazio a questa evoluzione nei capitoli 1.8 e 14, mostrandone non solo l’aspetto matematico ma anche il riflesso culturale e filosofico.
“Anche se ogni tonalità aveva ancora un suo carattere distintivo, derivante dalle piccole differenze tra gli intervalli, il temperamento equabile è oggi il compromesso più diffuso tra logica matematica ed esigenza pratica.”
— Ars Acustica, Cap. 1.8
Leonardo da Vinci e l’eredità di Pitagora
Un ulteriore spunto prezioso dal libro è il collegamento tra Pitagora e Leonardo da Vinci, che studiò approfonditamente i rapporti proporzionali e li traspose anche nel disegno (come nel celebre Uomo Vitruviano). Entrambi cercarono un'armonia universale tra arte, natura e numeri. Il libro racconta anche di come Keplero, Copernico, Newton e persino Bach furono influenzati da questi concetti.
Dalle radici antiche alle moderne tecnologie
Il libro evidenzia anche come Pitagora avrebbe probabilmente utilizzato intelligenza artificiale, sintetizzatori e analizzatori spettrali se fosse vissuto ai nostri giorni, combinando approccio scientifico e spirituale con la tecnologia contemporanea. Non a caso, Ars Acustica propone un ponte diretto tra il pensiero pitagorico e la musica computazionale, l'audio immersivo e i battimenti binaurali, tutti fenomeni che si basano su armonie e rapporti tra frequenze.
Cosa avrebbe fatto Pitagora oggi?
Un passaggio suggestivo dell’opera ipotizza cosa avrebbe fatto Pitagora nell’era moderna:
-
avrebbe usato sintetizzatori digitali per creare nuove scale microtonali,
-
si sarebbe dedicato all’acustica computazionale,
-
avrebbe impiegato l’intelligenza artificiale per comporre musica algoritmica,
-
avrebbe creato strumenti di analisi armonica con l’ausilio del software.
La sua filosofia, che vedeva nei numeri l’ordine dell’universo, sarebbe oggi più attuale che mai.
Invito alla Lettura
Se questo tema ti appassiona, ti consiglio vivamente di leggere il libro Ars Acustica. È molto più di un manuale tecnico: è un viaggio tra scienza, arte, storia e spiritualità del suono, che mostra come i principi scoperti 2500 anni fa siano ancora oggi alla base delle tecnologie audio più moderne.
👉 Lo trovi qui: www.arsacustica.it
