Dietro le quinte della fisica del suono e della fase acustica
La premessa: i decibel non si sommano come i numeri
Nel linguaggio comune, se due persone emettono ciascuna un suono di 100 dB SPL, si potrebbe pensare che insieme producano 200 dB. Ma l’acustica — come la psicoacustica — non funziona in modo lineare.
Il decibel è un’unità logaritmica: serve a rappresentare variazioni enormi di pressione sonora con numeri più gestibili. Non misura direttamente una quantità fisica, ma esprime un rapporto tra una grandezza misurata e un valore di riferimento.
Nel caso dell’SPL (Sound Pressure Level), si utilizza la formula:
SPL = 20 · log₁₀(p / p₀)dove:
pè la pressione sonora misuratap₀è la soglia di udibilità (pari a 20 μPa a 1 kHz)
La somma delle sorgenti: coerente o incoerente?
Somma incoerente
Quando due sorgenti non sono perfettamente in fase, come avviene spesso nella realtà, le loro potenze si sommano in modo non lineare. Il guadagno massimo teorico che si può ottenere è:
ΔSPL = 10 · log₁₀(2) ≈ 3 dBIn pratica, due sorgenti da 100 dB ciascuna producono insieme circa 103 dB SPL.
Somma coerente
Quando invece due sorgenti sono perfettamente in fase, le loro pressioni si sommano direttamente, con un effetto molto più marcato.
Somma coerente di pressioni sonore
Quando due onde sonore sono in fase perfetta, le pressioni si sommano algebricamente:
p totale = p + p = 2pMa l’intensità sonora non è proporzionale alla pressione, bensì al suo quadrato. Vale la relazione:
I ∝ p²Pertanto, raddoppiando la pressione, l’intensità diventa:
I = (2p)² = 4p²Questo significa che l’intensità complessiva sarà quattro volte maggiore rispetto a quella di una sola sorgente.
Verifica del guadagno in decibel
Per calcolare l’aumento di livello sonoro in decibel:
SPL = 10 · log₁₀(I / I₀)Nel nostro caso, il nuovo valore di intensità è quattro volte maggiore:
ΔSPL = 10 · log₁₀(4p² / p²) = 10 · log₁₀(4) ≈ 10 · 0.602 = 6 dBEsempio pratico: due subwoofer
Se due subwoofer identici:
- sono posizionati correttamente
- ricevono lo stesso segnale senza ritardi
- sono in perfetta coerenza di fase
allora il guadagno sarà di circa +6 dB.
Ma se uno dei due è spostato nello spazio o riceve il segnale con un leggero ritardo digitale, il guadagno sarà inferiore. In casi più gravi, può verificarsi una cancellazione parziale, soprattutto su alcune frequenze.
Interferenza distruttiva
Nel caso in cui le onde siano in controfase perfetta (cioè con una differenza di fase di 180°), si ha:
- una cancellazione molto marcata della pressione sonora alla frequenza interessata
- nella pratica, questo provoca attenuazioni localizzate e "buchi" nella risposta in frequenza
Conclusione
Quando due sorgenti identiche si sommano in fase:
- la pressione sonora raddoppia
- l’intensità quadruplica
- il livello sonoro aumenta di circa 6 dB
Questo spiega perché si dice che "100 + 100 = 106": due sorgenti da 100 dB ciascuna, se perfettamente in fase, generano un suono complessivo da 106 dB.
Il ruolo della coerenza di fase
Nella progettazione degli impianti audio, nel mixing e nell’acustica architettonica, la gestione della fase è essenziale:
- In fase: si ottiene il massimo rinforzo (+6 dB)
- Incoerente: si ha una somma parziale (+3 dB circa)
- In controfase: si verifica interferenza distruttiva, con annullamenti parziali o totali
Perché "come" suona è importante quanto "quanto" suona
Il caso di “100 + 100 = 106” dimostra che il suono è un fenomeno fisico non lineare e che la percezione è legata a meccanismi complessi, spesso controintuitivi.
Per ottenere una buona intelligibilità e potenza sonora, non basta aumentare il volume: bisogna anche gestire fase, posizionamento, coerenza e acustica.
