Dalla scelta della miglior intonazione alla struttura degli intervalli musicali
Nel linguaggio musicale spesso si fa confusione tra intonazione e accordatura, ma si tratta di due concetti profondamente diversi e fondamentali per comprendere lo sviluppo della musica in occidente.
Intonazione significa stabilire la frequenza di riferimento da cui partire per costruire tutto il sistema musicale: è la scelta, ad esempio, di un La a 440 Hz, a 432 Hz, o anche più basso, come nel caso della musica barocca.
In altre parole, l’intonazione definisce l’altezza assoluta alla quale tutti i gli intervalli faranno riferimento.
Servirà per trovare le quinte e le ottave per poi accordare tutto il resto delle note del proprio strumento.
Accordatura, invece, è la modalità con cui si costruisce la scala musicale intorno a quella frequenza. Determina gli intervalli tra le note — ottave, quinte, terze — secondo diversi principi: naturali, pitagorici, temperati, equabili, sperimentali.
Le radici antiche: intonazione e intervalli naturali
Pitagora, nel VI secolo a.C., dimostrò che corde con lunghezze in rapporto 2:1 (ottava), 3:2 (quinta), 4:3 (quarta), 5:4 (terza maggiore) generano suoni più o meno consonanti. Nacque così il concetto di intonazione naturale, basata sulla fisica acustica.
Ogni civiltà sviluppò una propria nota di riferimento e una propria struttura di intervalli, secondo esigenze religiose, vocali o pratiche.
L’accordatura nei secoli: armonia o praticità?
- Medioevo: accordatura pitagorica, con quinte pure ma terze dissonanti.
- Rinascimento: intonazione giusta, con terze pure (5:4), ideale per la polifonia vocale.
- Dal 1500: mesotonica, con terze più dolci e quinte leggermente stonate.
- Dal 1700: sistemi ben temperati (Werckmeister, Kirnberger, Vallotti), base per il clavicembalo ben temperato di Bach.
Fino all’Ottocento: ogni gruppo musicale aveva il proprio sistema di riferimento
Fino al XIX secolo, ogni città e orchestra aveva la propria intonazione ed accordatura. Non esistevano standard. Gli strumenti si intonavano con:
- All’organo a canne della chiesa più vicina
- Alla voce del cantante principale
- A qualsiasi strumento disponibile
Ogni gruppo musicale suonava con una propria altezza e scala. Questo rende la ricostruzione filologica delle esecuzioni antiche particolarmente complessa.
Non esistevano strumenti musicali con grandi estensioni e non c'era la necessità di trasportare i brani in diverse tonalità o si cercavano
modulazioni complesse e così non era necessario avere un sistema di accordatura matematico come quello odierno.
La rivoluzione matematica: il temperamento equabile
Nel XIX secolo si impose il temperamento equabile, che divide l’ottava in 12 semitoni uguali:
Questo sistema permette di suonare in tutte le tonalità senza differenze, ma sacrifica la purezza degli intervalli.
Significato dei simboli:
-
fn: frequenza della nota che vogliamo calcolare
-
f0: frequenza della nota di riferimento (di solito il La3 = 440 Hz oppure un’altra a scelta)
-
n: numero di semitoni di distanza dalla nota di riferimento:
-
positivo se la nota è più acuta (es. +3 semitoni = 3 tasti più a destra),
-
negativo se la nota è più grave (es. –5 semitoni = 5 tasti più a sinistra)
-
Esempio pratico:
Se f0 = 440 Hz (La3), e vogliamo sapere la frequenza del Do4 (che è 3 semitoni sotto), allora:
n = –3 → fn = 440 × 2–3/12 ≈ 440 × 0.7937 ≈ 349.23 Hz
Questa è effettivamente la frequenza del Do4 (C4) nel sistema temperato.
Intonazioni storiche dei compositori (1600–1900)
- Bach: La ≈ 415 Hz
- Händel: La ≈ 422 Hz
- Mozart: La ≈ 421–423 Hz
- Beethoven: La ≈ 430 Hz
- Verdi: sostenitore del La a 432 Hz
- Francia (1859): adozione del La a 435 Hz
Il Congresso di Londra e il La a 440 Hz
Nel 1939, il Congresso di Londra fissò il La3 a 440 Hz come standard. Il valore fu scelto perché:
- Facile da generare e misurare
- Comodo per i cantanti
- Adatto agli strumenti a fiato
Standardizzato nel 1955 come ISO 16, è ancora oggi il riferimento internazionale.
L'invenzione del diapason
Il diapason fu inventato nel 1711 da John Shore. Emetteva un La attorno a 423–426 Hz, diventando progressivamente uno strumento di riferimento universale per l’intonazione.
Conclusione
Intonazione è il punto di partenza; accordatura è il modo in cui si costruisce la scala e tutto il sistema tonale di uno strumento musicale. Entrambe si sono evolute nei secoli, determinando il carattere del suono nelle diverse epoche storiche.
Comprendere la loro differenza è fondamentale per chi si occupa di musica, acustica, storia del suono e interpretazione musicale.
Utilizza questa app per ascoltare un accordatura storica: Accordature storiche e moderne
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App interattiva
Dalla scelta dell’intonazione alla struttura degli intervalli musicali
Esplora in modo interattivo la differenza tra intonazione e accordatura, gioca con diverse altezze del La di riferimento, osserva come funziona il temperamento equabile e segui l’evoluzione storica dei sistemi di accordatura in occidente.
1. Intonazione vs Accordatura
Seleziona che cosa vuoi esplorare: intonazione (La di riferimento) oppure accordatura (struttura degli intervalli).
Che cos’è l’intonazione?
L’intonazione definisce la frequenza assoluta di riferimento da cui si costruisce tutto il sistema musicale. È, ad esempio, la scelta di:
- La4 = 440 Hz (standard moderno ISO 16)
- La4 ≈ 432 Hz (proposta “La verdiano” e intonazioni più basse)
- La4 ≈ 415 Hz (ambito barocco, un semitono sotto il 440)
Una volta scelto il La di riferimento, tutti gli intervalli (quinte, terze, ottave, ecc.) verranno costruiti rispetto a quell’altezza assoluta.
Che cos’è l’accordatura?
L’accordatura definisce come sono distribuiti gli intervalli all’interno della scala costruita attorno al riferimento scelto. Determina la “geometria” delle ottave, quinte, terze, ecc.
- Pitagorica: quinte pure (3:2), terze spesso “dure” e dissonanti.
- Giusta intonazione: terze pure (5:4), ideale per la polifonia vocale.
- Mesotonica: compromesso con terze più dolci e quinte leggermente temperate.
- Ben temperata / equabile: distribuzione delle “storture” tra tutte le tonalità, fino al 12-TET moderno (tutti i semitoni uguali).
Intonazione = altezza assoluta. Accordatura = struttura degli intervalli.
2. Scegli l’intonazione del La4 (frequenza di riferimento)
Usa i pulsanti rapidi o il cursore per cambiare l’intonazione del La4 e osserva la differenza rispetto allo standard moderno 440 Hz.
Confronto con lo standard 440 Hz
Nota: lo spostamento di pochi Hz può sembrare minimo, ma in termini di cents e percezione globale della tessitura orchestrale può avere un impatto notevole su brillantezza, tensione vocale e timbro.
3. Calcolatore di intervalli nel temperamento equabile (12-TET)
Inserisci un’intonazione di riferimento (f₀) e la distanza in semitoni (n). L’app calcolerà la frequenza fₙ usando la formula del temperamento equabile.
fₙ = f₀ × 2n/12
dove:
- f₀ = frequenza di riferimento (es. La4 = 440 Hz)
-
n = numero di semitoni di distanza da f₀
(positivo = più acuto, negativo = più grave)
fₙ calcolata: 349.23 Hz
4. Timeline storica: da Pitagora al temperamento equabile
Clicca sulle tappe per ripercorrere l’evoluzione di intonazione e accordatura in occidente.
Pitagora e gli intervalli naturali
5. Intonazioni storiche dei compositori (1600–1900)
Seleziona un compositore per vedere l’intonazione del La usata nelle esecuzioni storiche e confrontarla con lo standard moderno.
Clicca su un compositore per visualizzare la sua intonazione stimata.
6. Continua l’esplorazione
Intonazione è il punto di partenza; accordatura è il modo in cui si costruisce la scala e l’intero sistema tonale di uno strumento musicale. Entrambe si sono evolute nei secoli, determinando il carattere del suono nelle diverse epoche.
Puoi approfondire ascoltando diverse accordature storiche e moderne con l’app dedicata alle accordature, oppure esplorare il tema in dettaglio nel libro “Ars Acustica – L’antica tecnica del suono e le nuove tecnologie”, edito da Sandit Libri.
